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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

तीन तत्वों वाले समुच्चय पर ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है जो प्रतिवर्ती हैं और सार्वत्रिक संबंध नहीं हैं?

On a three-element set, how many relations are reflexive but not the universal relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (63)

Step 1

Concept

तीन तत्वों पर प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या \(2^{9-3}=2^6=64\) है। / On a three-element set, the number of reflexive relations is \(2^{9-3}=2^6=64\).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें सार्वत्रिक संबंध भी शामिल है। / This count includes the universal relation.

Step 3

Exam Tip

सार्वत्रिक संबंध हटाने पर (64-1=63) संबंध बचते हैं। / Excluding the universal relation gives (64-1=63).

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तीन तत्वों वाले समुच्चय पर ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है जो प्रतिवर्ती हैं और सार्वत्रिक संबंध नहीं हैं? / On a three-element set, how many relations are reflexive but not the universal relation?

Correct Answer: A. (63). Explanation: चरण 1: तीन तत्वों पर प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या \(2^{9-3}=2^6=64\) है। चरण 2: इनमें सार्वत्रिक संबंध भी शामिल है। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध हटाने पर (64-1=63) संबंध बचते हैं। / Step 1: On a three-element set, the number of reflexive relations is \(2^{9-3}=2^6=64\). Step 2: This count includes the universal relation. Step 3: Excluding the universal relation gives (64-1=63).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इनमें सार्वत्रिक संबंध भी शामिल है। / This count includes the universal relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

सार्वत्रिक संबंध हटाने पर (64-1=63) संबंध बचते हैं। / Excluding the universal relation gives (64-1=63).