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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 7

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर ऐसे कितने परावर्ती संबंध हैं जिनमें अधिकतम 6 युग्म हों?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), how many reflexive relations have at most 6 pairs?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 79

Step 1

Concept

4 अपने-अपने युग्म परावर्ती होने से निश्चित हैं। / Four self-pairs are fixed by reflexivity.

Step 2

Why this answer is correct

अधिकतम 6 कुल युग्मों का अर्थ है कि 12 गैर-अपने युग्मों में से 0, 1, या 2 युग्म चुने जा सकते हैं। / At most 6 total pairs means choosing 0, 1, or 2 pairs from the 12 non-self pairs.

Step 3

Exam Tip

कुल संख्या \(\binom{12}{0}+\binom{12}{1}+\binom{12}{2}=1+12+66=79\) है। / The count is \(\binom{12}{0}+\binom{12}{1}+\binom{12}{2}=1+12+66=79\).

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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर ऐसे कितने परावर्ती संबंध हैं जिनमें अधिकतम 6 युग्म हों? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), how many reflexive relations have at most 6 pairs?

Correct Answer: A. 79. Explanation: चरण 1: 4 अपने-अपने युग्म परावर्ती होने से निश्चित हैं। चरण 2: अधिकतम 6 कुल युग्मों का अर्थ है कि 12 गैर-अपने युग्मों में से 0, 1, या 2 युग्म चुने जा सकते हैं। चरण 3: कुल संख्या \(\binom{12}{0}+\binom{12}{1}+\binom{12}{2}=1+12+66=79\) है। / Step 1: Four self-pairs are fixed by reflexivity. Step 2: At most 6 total pairs means choosing 0, 1, or 2 pairs from the 12 non-self pairs. Step 3: The count is \(\binom{12}{0}+\binom{12}{1}+\binom{12}{2}=1+12+66=79\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अधिकतम 6 कुल युग्मों का अर्थ है कि 12 गैर-अपने युग्मों में से 0, 1, या 2 युग्म चुने जा सकते हैं। / At most 6 total pairs means choosing 0, 1, or 2 pairs from the 12 non-self pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

कुल संख्या \(\binom{12}{0}+\binom{12}{1}+\binom{12}{2}=1+12+66=79\) है। / The count is \(\binom{12}{0}+\binom{12}{1}+\binom{12}{2}=1+12+66=79\).