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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 8

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और (R) स्वतुल्य सम्बन्ध है, तो (R) में कम से कम कितने युग्म और अधिक से अधिक कितने युग्म हो सकते हैं?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and (R) is a reflexive relation, what are the minimum and maximum possible numbers of pairs in (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. कम से कम (4), अधिक से अधिक (16)Minimum (4), maximum (16)

Step 1

Concept

स्वतुल्यता के लिए चार अपने-आप वाले युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए न्यूनतम (4) है। / Reflexivity requires four self-pairs, so the minimum is (4).

Step 2

Why this answer is correct

अधिकतम सम्बन्ध \(A\times A\) होगा, जिसमें \(4^2=16\) युग्म हैं। / The maximum relation is \(A\times A\), which has \(4^2=16\) pairs.

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम और अधिकतम दोनों के लिए अनिवार्य और कुल युग्म अलग-अलग गिनें। / Count compulsory pairs and total pairs separately.

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और (R) स्वतुल्य सम्बन्ध है, तो (R) में कम से कम कितने युग्म और अधिक से अधिक कितने युग्म हो सकते हैं? / If \(A=\{1,2,3,4\}\) and (R) is a reflexive relation, what are the minimum and maximum possible numbers of pairs in (R)?

Correct Answer: A. कम से कम (4), अधिक से अधिक (16) / Minimum (4), maximum (16). Explanation: चरण 1: स्वतुल्यता के लिए चार अपने-आप वाले युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए न्यूनतम (4) है। चरण 2: अधिकतम सम्बन्ध \(A\times A\) होगा, जिसमें \(4^2=16\) युग्म हैं। चरण 3: न्यूनतम और अधिकतम दोनों के लिए अनिवार्य और कुल युग्म अलग-अलग गिनें। / Step 1: Reflexivity requires four self-pairs, so the minimum is (4). Step 2: The maximum relation is \(A\times A\), which has \(4^2=16\) pairs. Step 3: Count compulsory pairs and total pairs separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अधिकतम सम्बन्ध \(A\times A\) होगा, जिसमें \(4^2=16\) युग्म हैं। / The maximum relation is \(A\times A\), which has \(4^2=16\) pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

न्यूनतम और अधिकतम दोनों के लिए अनिवार्य और कुल युग्म अलग-अलग गिनें। / Count compulsory pairs and total pairs separately.