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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 8

\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) है। \(R^{-1}\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\). Which statement about \(R^{-1}\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(R^{-1}\) स्वतुल्य है\(R^{-1}\) is reflexive

Step 1

Concept

उल्टे सम्बन्ध में ((a,a)) अपने-आप ही ((a,a)) रहता है। / In an inverse relation, ((a,a)) remains ((a,a)).

Step 2

Why this answer is correct

(R) में सभी अपने-आप वाले युग्म हैं, इसलिए \(R^{-1}\) में भी रहेंगे। / Since (R) has all self-pairs, \(R^{-1}\) also has them.

Step 3

Exam Tip

स्वतुल्य सम्बन्ध का उल्टा भी स्वतुल्य होता है। / The inverse of a reflexive relation is reflexive.

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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) है। \(R^{-1}\) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\). Which statement about \(R^{-1}\) is correct?

Correct Answer: A. \(R^{-1}\) स्वतुल्य है / \(R^{-1}\) is reflexive. Explanation: चरण 1: उल्टे सम्बन्ध में ((a,a)) अपने-आप ही ((a,a)) रहता है। चरण 2: (R) में सभी अपने-आप वाले युग्म हैं, इसलिए \(R^{-1}\) में भी रहेंगे। चरण 3: स्वतुल्य सम्बन्ध का उल्टा भी स्वतुल्य होता है। / Step 1: In an inverse relation, ((a,a)) remains ((a,a)). Step 2: Since (R) has all self-pairs, \(R^{-1}\) also has them. Step 3: The inverse of a reflexive relation is reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(R) में सभी अपने-आप वाले युग्म हैं, इसलिए \(R^{-1}\) में भी रहेंगे। / Since (R) has all self-pairs, \(R^{-1}\) also has them.

What should I remember for this Mathematics concept?

स्वतुल्य सम्बन्ध का उल्टा भी स्वतुल्य होता है। / The inverse of a reflexive relation is reflexive.