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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 8

यदि (R) और (S), (A) पर दोनों स्वतुल्य सम्बन्ध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में क्या कहा जा सकता है?

If (R) and (S) are both reflexive relations on (A), what can be said about \(R\cap S\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(R\cap S\) स्वतुल्य होगा\(R\cap S\) will be reflexive

Step 1

Concept

(R) और (S) दोनों में हर \(a\in A\) के लिए ((a,a)) मौजूद है। / Both (R) and (S) contain ((a,a)) for every \(a\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

जो युग्म दोनों में हैं, वे \(R\cap S\) में भी होंगे। / A pair common to both relations belongs to \(R\cap S\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए सभी अपने-आप वाले युग्म प्रतिच्छेद में भी रहेंगे। / Hence all self-pairs remain in the intersection.

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यदि (R) और (S), (A) पर दोनों स्वतुल्य सम्बन्ध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में क्या कहा जा सकता है? / If (R) and (S) are both reflexive relations on (A), what can be said about \(R\cap S\)?

Correct Answer: A. \(R\cap S\) स्वतुल्य होगा / \(R\cap S\) will be reflexive. Explanation: चरण 1: (R) और (S) दोनों में हर \(a\in A\) के लिए ((a,a)) मौजूद है। चरण 2: जो युग्म दोनों में हैं, वे \(R\cap S\) में भी होंगे। चरण 3: इसलिए सभी अपने-आप वाले युग्म प्रतिच्छेद में भी रहेंगे। / Step 1: Both (R) and (S) contain ((a,a)) for every \(a\in A\). Step 2: A pair common to both relations belongs to \(R\cap S\). Step 3: Hence all self-pairs remain in the intersection.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

जो युग्म दोनों में हैं, वे \(R\cap S\) में भी होंगे। / A pair common to both relations belongs to \(R\cap S\).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए सभी अपने-आप वाले युग्म प्रतिच्छेद में भी रहेंगे। / Hence all self-pairs remain in the intersection.