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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 8

यदि (A) में (4) सदस्य हैं, तो (A) पर कुल कितने स्वतुल्य सम्बन्ध संभव हैं?

If (A) has (4) elements, how many reflexive relations are possible on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(2^{12}\)

Step 1

Concept

(4) सदस्यों पर कुल क्रमित युग्म \(4^2=16\) होते हैं। / With (4) elements, total ordered pairs are \(4^2=16\).

Step 2

Why this answer is correct

स्वतुल्यता के लिए (4) अपने-आप वाले युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए (16-4=12) युग्म स्वतंत्र हैं। / (4) self-pairs are compulsory, so (16-4=12) pairs are optional.

Step 3

Exam Tip

स्वतंत्र युग्मों के चुनाव से संख्या \(2^{12}\) होगी। / The number of reflexive relations is \(2^{12}\).

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यदि (A) में (4) सदस्य हैं, तो (A) पर कुल कितने स्वतुल्य सम्बन्ध संभव हैं? / If (A) has (4) elements, how many reflexive relations are possible on (A)?

Correct Answer: A. \(2^{12}\). Explanation: चरण 1: (4) सदस्यों पर कुल क्रमित युग्म \(4^2=16\) होते हैं। चरण 2: स्वतुल्यता के लिए (4) अपने-आप वाले युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए (16-4=12) युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 3: स्वतंत्र युग्मों के चुनाव से संख्या \(2^{12}\) होगी। / Step 1: With (4) elements, total ordered pairs are \(4^2=16\). Step 2: (4) self-pairs are compulsory, so (16-4=12) pairs are optional. Step 3: The number of reflexive relations is \(2^{12}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

स्वतुल्यता के लिए (4) अपने-आप वाले युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए (16-4=12) युग्म स्वतंत्र हैं। / (4) self-pairs are compulsory, so (16-4=12) pairs are optional.

What should I remember for this Mathematics concept?

स्वतंत्र युग्मों के चुनाव से संख्या \(2^{12}\) होगी। / The number of reflexive relations is \(2^{12}\).