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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a+b\le6\)। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if \(a+b\le6\). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

((4,4)) के लिए योग (8) है, इसलिए परावर्तन नहीं है। / For ((4,4)), the sum is (8), so reflexivity fails.

Step 2

Why this answer is correct

\(a+b\le6\) क्रम बदलने पर भी वैसा ही रहता है, इसलिए सममितता है। / \(a+b\le6\) remains the same after reversing order, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

((5,1)) और ((1,5)) हैं पर ((5,5)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / ((5,1)) and ((1,5)) exist but ((5,5)) does not, so transitivity fails.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a+b\le6\)। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if \(a+b\le6\). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: ((4,4)) के लिए योग (8) है, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: \(a+b\le6\) क्रम बदलने पर भी वैसा ही रहता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((5,1)) और ((1,5)) हैं पर ((5,5)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / Step 1: For ((4,4)), the sum is (8), so reflexivity fails. Step 2: \(a+b\le6\) remains the same after reversing order, so symmetry holds. Step 3: ((5,1)) and ((1,5)) exist but ((5,5)) does not, so transitivity fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(a+b\le6\) क्रम बदलने पर भी वैसा ही रहता है, इसलिए सममितता है। / \(a+b\le6\) remains the same after reversing order, so symmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

((5,1)) और ((1,5)) हैं पर ((5,5)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / ((5,1)) and ((1,5)) exist but ((5,5)) does not, so transitivity fails.