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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a^2+b^2=1\)। सही वर्गीकरण चुनिए।

On real numbers, (aRb) if and only if \(a^2+b^2=1\). Choose the correct classification.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

(aRa) के लिए \(2a^2=1\) चाहिए, जो हर वास्तविक (a) के लिए सत्य नहीं है। / For (aRa), we need \(2a^2=1\), which is not true for every real (a).

Step 2

Why this answer is correct

\(a^2+b^2\) में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। / \(a^2+b^2\) is unchanged when order is reversed, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

(0R1) और (1R0) सही हैं, पर (0R0) सही नहीं, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / (0R1) and (1R0) hold, but (0R0) does not, so transitivity fails.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a^2+b^2=1\)। सही वर्गीकरण चुनिए। / On real numbers, (aRb) if and only if \(a^2+b^2=1\). Choose the correct classification.

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: (aRa) के लिए \(2a^2=1\) चाहिए, जो हर वास्तविक (a) के लिए सत्य नहीं है। चरण 2: \(a^2+b^2\) में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: (0R1) और (1R0) सही हैं, पर (0R0) सही नहीं, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / Step 1: For (aRa), we need \(2a^2=1\), which is not true for every real (a). Step 2: \(a^2+b^2\) is unchanged when order is reversed, so symmetry holds. Step 3: (0R1) and (1R0) hold, but (0R0) does not, so transitivity fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(a^2+b^2\) में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। / \(a^2+b^2\) is unchanged when order is reversed, so symmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

(0R1) और (1R0) सही हैं, पर (0R0) सही नहीं, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / (0R1) and (1R0) hold, but (0R0) does not, so transitivity fails.