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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a+b) अभाज्य संख्या हो। सही वर्गीकरण चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a+b) is a prime number. Choose the correct classification.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

((1,1)) में योग (2) अभाज्य है, पर ((2,2)) में योग (4) अभाज्य नहीं है, इसलिए परावर्तन नहीं है। / For ((1,1)), the sum (2) is prime, but for ((2,2)), the sum (4) is not, so the relation is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(a+b) क्रम बदलने पर नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। / (a+b) is unchanged by reversing order, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) और ((2,1)) हैं पर ((1,1)) भी है; संक्रामकता की टूटन के लिए ((2,3)) और ((3,4)) हैं पर ((2,4)) नहीं है। / ((2,3)) and ((3,4)) hold, but ((2,4)) does not, so transitivity fails.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a+b) अभाज्य संख्या हो। सही वर्गीकरण चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a+b) is a prime number. Choose the correct classification.

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: ((1,1)) में योग (2) अभाज्य है, पर ((2,2)) में योग (4) अभाज्य नहीं है, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: (a+b) क्रम बदलने पर नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,1)) हैं पर ((1,1)) भी है; संक्रामकता की टूटन के लिए ((2,3)) और ((3,4)) हैं पर ((2,4)) नहीं है। / Step 1: For ((1,1)), the sum (2) is prime, but for ((2,2)), the sum (4) is not, so the relation is not reflexive. Step 2: (a+b) is unchanged by reversing order, so it is symmetric. Step 3: ((2,3)) and ((3,4)) hold, but ((2,4)) does not, so transitivity fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a+b) क्रम बदलने पर नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। / (a+b) is unchanged by reversing order, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,2)) और ((2,1)) हैं पर ((1,1)) भी है; संक्रामकता की टूटन के लिए ((2,3)) और ((3,4)) हैं पर ((2,4)) नहीं है। / ((2,3)) and ((3,4)) hold, but ((2,4)) does not, so transitivity fails.