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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) को (3) से भाग देने पर समान शेषफल मिले। कुल कितने तुल्यता वर्ग बनेंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) have the same remainder when divided by (3). How many equivalence classes are formed?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

(3) से भाग देने पर शेषफल (0,1,2) ही संभव हैं। / On division by (3), possible remainders are (0,1,2).

Step 2

Why this answer is correct

समान शेषफल वाले तत्व एक वर्ग में आते हैं। / Elements with the same remainder form one class.

Step 3

Exam Tip

इसलिए कुल (3) तुल्यता वर्ग बनेंगे। / Therefore (3) equivalence classes are formed.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) को (3) से भाग देने पर समान शेषफल मिले। कुल कितने तुल्यता वर्ग बनेंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) have the same remainder when divided by (3). How many equivalence classes are formed?

Correct Answer: B. (3). Explanation: चरण 1: (3) से भाग देने पर शेषफल (0,1,2) ही संभव हैं। चरण 2: समान शेषफल वाले तत्व एक वर्ग में आते हैं। चरण 3: इसलिए कुल (3) तुल्यता वर्ग बनेंगे। / Step 1: On division by (3), possible remainders are (0,1,2). Step 2: Elements with the same remainder form one class. Step 3: Therefore (3) equivalence classes are formed.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

समान शेषफल वाले तत्व एक वर्ग में आते हैं। / Elements with the same remainder form one class.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए कुल (3) तुल्यता वर्ग बनेंगे। / Therefore (3) equivalence classes are formed.