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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a\equiv b \pmod{3}\)। (1) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if \(a\equiv b \pmod{3}\). What is the equivalence class of (1)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ({1,4})

Step 1

Concept

\(a\equiv b \pmod{3}\) का अर्थ है कि दोनों का (3) से भाग देने पर शेषफल समान हो। / \(a\equiv b \pmod{3}\) means both have the same remainder on division by (3).

Step 2

Why this answer is correct

(1) और (4) दोनों का शेषफल (1) है। / (1) and (4) both leave remainder (1).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (1) का तुल्यता वर्ग ({1,4}) है। / Hence the equivalence class of (1) is ({1,4}).

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a\equiv b \pmod{3}\)। (1) का तुल्यता वर्ग कौन सा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if \(a\equiv b \pmod{3}\). What is the equivalence class of (1)?

Correct Answer: A. ({1,4}). Explanation: चरण 1: \(a\equiv b \pmod{3}\) का अर्थ है कि दोनों का (3) से भाग देने पर शेषफल समान हो। चरण 2: (1) और (4) दोनों का शेषफल (1) है। चरण 3: इसलिए (1) का तुल्यता वर्ग ({1,4}) है। / Step 1: \(a\equiv b \pmod{3}\) means both have the same remainder on division by (3). Step 2: (1) and (4) both leave remainder (1). Step 3: Hence the equivalence class of (1) is ({1,4}).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(1) और (4) दोनों का शेषफल (1) है। / (1) and (4) both leave remainder (1).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए (1) का तुल्यता वर्ग ({1,4}) है। / Hence the equivalence class of (1) is ({1,4}).