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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो (A) पर सममित संबंधों की संख्या कौन सी है?

If (A) has (n) elements, which is the number of symmetric relations on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\)

Step 1

Concept

(n) स्वयुग्म स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं। / The (n) self-pairs can be chosen independently.

Step 2

Why this answer is correct

अलग-अलग तत्वों के (\frac{n(n-1)}{2}) अनियोजित जोड़े हैं। / There are (\frac{n(n-1)}{2}) unordered pairs of distinct elements.

Step 3

Exam Tip

कुल स्वतंत्र चुनाव (n+\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n(n+1)}{2}) हैं। / Total independent choices are (n+\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n(n+1)}{2}).

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यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो (A) पर सममित संबंधों की संख्या कौन सी है? / If (A) has (n) elements, which is the number of symmetric relations on (A)?

Correct Answer: A. \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\). Explanation: चरण 1: (n) स्वयुग्म स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं। चरण 2: अलग-अलग तत्वों के (\frac{n(n-1)}{2}) अनियोजित जोड़े हैं। चरण 3: कुल स्वतंत्र चुनाव (n+\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n(n+1)}{2}) हैं। / Step 1: The (n) self-pairs can be chosen independently. Step 2: There are (\frac{n(n-1)}{2}) unordered pairs of distinct elements. Step 3: Total independent choices are (n+\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n(n+1)}{2}).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अलग-अलग तत्वों के (\frac{n(n-1)}{2}) अनियोजित जोड़े हैं। / There are (\frac{n(n-1)}{2}) unordered pairs of distinct elements.

What should I remember for this Mathematics concept?

कुल स्वतंत्र चुनाव (n+\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n(n+1)}{2}) हैं। / Total independent choices are (n+\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n(n+1)}{2}).