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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

यदि (R) और (S) संक्रामक संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में सही कथन चुनिए।

If (R) and (S) are transitive relations, choose the correct statement about \(R\cap S\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(R\cap S\) संक्रामक होगा\(R\cap S\) will be transitive

Step 1

Concept

यदि ((a,b)) और ((b,c)) दोनों \(R\cap S\) में हैं, तो वे (R) और (S) दोनों में हैं। / If ((a,b)) and ((b,c)) are both in \(R\cap S\), they are in both (R) and (S).

Step 2

Why this answer is correct

(R) के संक्रामक होने से ((a,c)) (R) में होगा और (S) के संक्रामक होने से (S) में भी होगा। / Since (R) is transitive, ((a,c)) is in (R); since (S) is transitive, it is also in (S).

Step 3

Exam Tip

इसलिए ((a,c)) \(R\cap S\) में होगा। / Therefore ((a,c)) is in \(R\cap S\).

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यदि (R) और (S) संक्रामक संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में सही कथन चुनिए। / If (R) and (S) are transitive relations, choose the correct statement about \(R\cap S\).

Correct Answer: A. \(R\cap S\) संक्रामक होगा / \(R\cap S\) will be transitive. Explanation: चरण 1: यदि ((a,b)) और ((b,c)) दोनों \(R\cap S\) में हैं, तो वे (R) और (S) दोनों में हैं। चरण 2: (R) के संक्रामक होने से ((a,c)) (R) में होगा और (S) के संक्रामक होने से (S) में भी होगा। चरण 3: इसलिए ((a,c)) \(R\cap S\) में होगा। / Step 1: If ((a,b)) and ((b,c)) are both in \(R\cap S\), they are in both (R) and (S). Step 2: Since (R) is transitive, ((a,c)) is in (R); since (S) is transitive, it is also in (S). Step 3: Therefore ((a,c)) is in \(R\cap S\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(R) के संक्रामक होने से ((a,c)) (R) में होगा और (S) के संक्रामक होने से (S) में भी होगा। / Since (R) is transitive, ((a,c)) is in (R); since (S) is transitive, it is also in (S).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए ((a,c)) \(R\cap S\) में होगा। / Therefore ((a,c)) is in \(R\cap S\).