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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4)\}\) को संक्रामक बनाने के लिए कौन से युग्म अनिवार्य रूप से जुड़ेंगे?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), which pairs must necessarily be added to make \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4)\}\) transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ((1,3),(2,4),(1,4))

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए। / From ((1,2)) and ((2,3)), ((1,3)) is required.

Step 2

Why this answer is correct

((2,3)) और ((3,4)) से ((2,4)) चाहिए। / From ((2,3)) and ((3,4)), ((2,4)) is required.

Step 3

Exam Tip

फिर ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) भी चाहिए। / Then ((1,3)) and ((3,4)) also require ((1,4)).

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4)\}\) को संक्रामक बनाने के लिए कौन से युग्म अनिवार्य रूप से जुड़ेंगे? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), which pairs must necessarily be added to make \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4)\}\) transitive?

Correct Answer: A. ((1,3),(2,4),(1,4)). Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए। चरण 2: ((2,3)) और ((3,4)) से ((2,4)) चाहिए। चरण 3: फिर ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) भी चाहिए। / Step 1: From ((1,2)) and ((2,3)), ((1,3)) is required. Step 2: From ((2,3)) and ((3,4)), ((2,4)) is required. Step 3: Then ((1,3)) and ((3,4)) also require ((1,4)).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,3)) और ((3,4)) से ((2,4)) चाहिए। / From ((2,3)) and ((3,4)), ((2,4)) is required.

What should I remember for this Mathematics concept?

फिर ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) भी चाहिए। / Then ((1,3)) and ((3,4)) also require ((1,4)).