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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) का सबसे छोटा सममित विस्तार क्या है?

On \(A=\{1,2,3\}\), what is the smallest symmetric extension of \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (R) स्वयं(R) itself

Step 1

Concept

सममितता के लिए हर युग्म का उल्टा चाहिए। / Symmetry requires the reverse of every pair.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((2,3)) के साथ ((3,2)) पहले से हैं। / ((1,2)) has ((2,1)), and ((2,3)) has ((3,2)) already.

Step 3

Exam Tip

इसलिए इसे सममित बनाने के लिए कुछ जोड़ने की जरूरत नहीं है। / Therefore nothing needs to be added to make it symmetric.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) का सबसे छोटा सममित विस्तार क्या है? / On \(A=\{1,2,3\}\), what is the smallest symmetric extension of \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\)?

Correct Answer: A. (R) स्वयं / (R) itself. Explanation: चरण 1: सममितता के लिए हर युग्म का उल्टा चाहिए। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((2,3)) के साथ ((3,2)) पहले से हैं। चरण 3: इसलिए इसे सममित बनाने के लिए कुछ जोड़ने की जरूरत नहीं है। / Step 1: Symmetry requires the reverse of every pair. Step 2: ((1,2)) has ((2,1)), and ((2,3)) has ((3,2)) already. Step 3: Therefore nothing needs to be added to make it symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((2,3)) के साथ ((3,2)) पहले से हैं। / ((1,2)) has ((2,1)), and ((2,3)) has ((3,2)) already.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए इसे सममित बनाने के लिए कुछ जोड़ने की जरूरत नहीं है। / Therefore nothing needs to be added to make it symmetric.