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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

यदि (A) में (4) तत्व हैं, तो (A) पर कुल कितने सममित संबंध बन सकते हैं?

If (A) has (4) elements, how many symmetric relations can be formed on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(2^{10}\)

Step 1

Concept

चार स्वयुग्म स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं। / The four self-pairs can be chosen independently.

Step 2

Why this answer is correct

अलग-अलग तत्वों के \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) अनियोजित जोड़े हैं। / There are \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) unordered pairs of distinct elements.

Step 3

Exam Tip

कुल स्वतंत्र चुनाव (4+6=10) हैं, इसलिए सममित संबंधों की संख्या \(2^{10}\) है। / Total independent choices are (4+6=10), so the number of symmetric relations is \(2^{10}\).

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यदि (A) में (4) तत्व हैं, तो (A) पर कुल कितने सममित संबंध बन सकते हैं? / If (A) has (4) elements, how many symmetric relations can be formed on (A)?

Correct Answer: A. \(2^{10}\). Explanation: चरण 1: चार स्वयुग्म स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं। चरण 2: अलग-अलग तत्वों के \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) अनियोजित जोड़े हैं। चरण 3: कुल स्वतंत्र चुनाव (4+6=10) हैं, इसलिए सममित संबंधों की संख्या \(2^{10}\) है। / Step 1: The four self-pairs can be chosen independently. Step 2: There are \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) unordered pairs of distinct elements. Step 3: Total independent choices are (4+6=10), so the number of symmetric relations is \(2^{10}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अलग-अलग तत्वों के \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) अनियोजित जोड़े हैं। / There are \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) unordered pairs of distinct elements.

What should I remember for this Mathematics concept?

कुल स्वतंत्र चुनाव (4+6=10) हैं, इसलिए सममित संबंधों की संख्या \(2^{10}\) है। / Total independent choices are (4+6=10), so the number of symmetric relations is \(2^{10}\).