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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) समान सम-विषम प्रकार के हों। इसके तुल्यता वर्ग कौन से हैं?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) have the same parity. What are its equivalence classes?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ({1,3,5}) और ({2,4,6})({1,3,5}) and ({2,4,6})

Step 1

Concept

समान सम-विषम प्रकार का अर्थ है विषम संख्याएं साथ और सम संख्याएं साथ। / Same parity means odd numbers together and even numbers together.

Step 2

Why this answer is correct

(1,3,5) विषम हैं तथा (2,4,6) सम हैं। / (1,3,5) are odd and (2,4,6) are even.

Step 3

Exam Tip

तुल्यता वर्ग बनाते समय हर तत्व केवल एक ही वर्ग में आना चाहिए। / While forming equivalence classes, each element must appear in exactly one class.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) समान सम-विषम प्रकार के हों। इसके तुल्यता वर्ग कौन से हैं? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) have the same parity. What are its equivalence classes?

Correct Answer: A. ({1,3,5}) और ({2,4,6}) / ({1,3,5}) and ({2,4,6}). Explanation: चरण 1: समान सम-विषम प्रकार का अर्थ है विषम संख्याएं साथ और सम संख्याएं साथ। चरण 2: (1,3,5) विषम हैं तथा (2,4,6) सम हैं। चरण 3: तुल्यता वर्ग बनाते समय हर तत्व केवल एक ही वर्ग में आना चाहिए। / Step 1: Same parity means odd numbers together and even numbers together. Step 2: (1,3,5) are odd and (2,4,6) are even. Step 3: While forming equivalence classes, each element must appear in exactly one class.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(1,3,5) विषम हैं तथा (2,4,6) सम हैं। / (1,3,5) are odd and (2,4,6) are even.

What should I remember for this Mathematics concept?

तुल्यता वर्ग बनाते समय हर तत्व केवल एक ही वर्ग में आना चाहिए। / While forming equivalence classes, each element must appear in exactly one class.