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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब (a-b>0)। सही कथन चुनिए।

On real numbers, (aRb) if and only if (a-b>0). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. संक्रामक है पर न परावर्ती न सममितTransitive but neither reflexive nor symmetric

Step 1

Concept

(a-a=0), इसलिए (aRa) नहीं होगा और संबंध परावर्ती नहीं है। / (a-a=0), so (aRa) does not hold and the relation is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a-b>0) है तो (b-a>0) नहीं हो सकता, इसलिए सममित नहीं। / If (a-b>0), then (b-a>0) cannot hold, so it is not symmetric.

Step 3

Exam Tip

(a>b) और (b>c) से (a>c), इसलिए संक्रामक है। / From (a>b) and (b>c), we get (a>c), so it is transitive.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब (a-b>0)। सही कथन चुनिए। / On real numbers, (aRb) if and only if (a-b>0). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. संक्रामक है पर न परावर्ती न सममित / Transitive but neither reflexive nor symmetric. Explanation: चरण 1: (a-a=0), इसलिए (aRa) नहीं होगा और संबंध परावर्ती नहीं है। चरण 2: यदि (a-b>0) है तो (b-a>0) नहीं हो सकता, इसलिए सममित नहीं। चरण 3: (a>b) और (b>c) से (a>c), इसलिए संक्रामक है। / Step 1: (a-a=0), so (aRa) does not hold and the relation is not reflexive. Step 2: If (a-b>0), then (b-a>0) cannot hold, so it is not symmetric. Step 3: From (a>b) and (b>c), we get (a>c), so it is transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a-b>0) है तो (b-a>0) नहीं हो सकता, इसलिए सममित नहीं। / If (a-b>0), then (b-a>0) cannot hold, so it is not symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

(a>b) और (b>c) से (a>c), इसलिए संक्रामक है। / From (a>b) and (b>c), we get (a>c), so it is transitive.