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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

यदि (A) में (3) तत्व हैं, तो (A) पर कुल कितने सममित संबंध बन सकते हैं?

If (A) has (3) elements, how many symmetric relations can be formed on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(2^6\)

Step 1

Concept

तीन स्वयुग्मों को स्वतंत्र रूप से चुना जा सकता है। / The three self-pairs can be chosen independently.

Step 2

Why this answer is correct

अलग-अलग तत्वों के तीन जोड़े बनते हैं और हर जोड़े में दोनों दिशाएं साथ चुनी जाती हैं या साथ छोड़ी जाती हैं। / There are three unordered pairs of distinct elements, and both directions must be selected together or omitted together.

Step 3

Exam Tip

कुल स्वतंत्र चुनाव (3+3=6) हैं, इसलिए संबंधों की संख्या \(2^6\) है। / Total independent choices are (3+3=6), so the number is \(2^6\).

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यदि (A) में (3) तत्व हैं, तो (A) पर कुल कितने सममित संबंध बन सकते हैं? / If (A) has (3) elements, how many symmetric relations can be formed on (A)?

Correct Answer: A. \(2^6\). Explanation: चरण 1: तीन स्वयुग्मों को स्वतंत्र रूप से चुना जा सकता है। चरण 2: अलग-अलग तत्वों के तीन जोड़े बनते हैं और हर जोड़े में दोनों दिशाएं साथ चुनी जाती हैं या साथ छोड़ी जाती हैं। चरण 3: कुल स्वतंत्र चुनाव (3+3=6) हैं, इसलिए संबंधों की संख्या \(2^6\) है। / Step 1: The three self-pairs can be chosen independently. Step 2: There are three unordered pairs of distinct elements, and both directions must be selected together or omitted together. Step 3: Total independent choices are (3+3=6), so the number is \(2^6\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अलग-अलग तत्वों के तीन जोड़े बनते हैं और हर जोड़े में दोनों दिशाएं साथ चुनी जाती हैं या साथ छोड़ी जाती हैं। / There are three unordered pairs of distinct elements, and both directions must be selected together or omitted together.

What should I remember for this Mathematics concept?

कुल स्वतंत्र चुनाव (3+3=6) हैं, इसलिए संबंधों की संख्या \(2^6\) है। / Total independent choices are (3+3=6), so the number is \(2^6\).