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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

यदि (A) में (4) तत्व हैं, तो (A) पर कुल कितने परावर्ती संबंध बन सकते हैं?

If (A) has (4) elements, how many reflexive relations can be formed on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(2^{12}\)

Step 1

Concept

\(A\times A\) में \(4^2=16\) युग्म होते हैं। / \(A\times A\) has \(4^2=16\) ordered pairs.

Step 2

Why this answer is correct

परावर्तन के लिए (4) स्वयुग्म अनिवार्य हैं, इसलिए बाकी (12) युग्म स्वतंत्र हैं। / Reflexivity forces (4) self-pairs, so the remaining (12) pairs are optional.

Step 3

Exam Tip

हर स्वतंत्र युग्म को चुनने या न चुनने के दो तरीके हैं, इसलिए संख्या \(2^{12}\) है। / Each optional pair has two choices, giving \(2^{12}\) relations.

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यदि (A) में (4) तत्व हैं, तो (A) पर कुल कितने परावर्ती संबंध बन सकते हैं? / If (A) has (4) elements, how many reflexive relations can be formed on (A)?

Correct Answer: A. \(2^{12}\). Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में \(4^2=16\) युग्म होते हैं। चरण 2: परावर्तन के लिए (4) स्वयुग्म अनिवार्य हैं, इसलिए बाकी (12) युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 3: हर स्वतंत्र युग्म को चुनने या न चुनने के दो तरीके हैं, इसलिए संख्या \(2^{12}\) है। / Step 1: \(A\times A\) has \(4^2=16\) ordered pairs. Step 2: Reflexivity forces (4) self-pairs, so the remaining (12) pairs are optional. Step 3: Each optional pair has two choices, giving \(2^{12}\) relations.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

परावर्तन के लिए (4) स्वयुग्म अनिवार्य हैं, इसलिए बाकी (12) युग्म स्वतंत्र हैं। / Reflexivity forces (4) self-pairs, so the remaining (12) pairs are optional.

What should I remember for this Mathematics concept?

हर स्वतंत्र युग्म को चुनने या न चुनने के दो तरीके हैं, इसलिए संख्या \(2^{12}\) है। / Each optional pair has two choices, giving \(2^{12}\) relations.