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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R={(a,b):a+b\) सम है(}) है। सही उत्तर चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R={(a,b):a+b\) is even(}). Choose the correct answer.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(a+a=2a) सम है, इसलिए हर स्वयुग्म मौजूद है। / (a+a=2a) is even, so every self-pair is present.

Step 2

Why this answer is correct

(a+b) सम है तो (b+a) भी सम है, इसलिए सममितता है। / If (a+b) is even, then (b+a) is also even, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

समान सम-विषम प्रकृति के कारण संक्रामकता भी रहती है, इसलिए संबंध तुल्यता है। / The same parity condition preserves transitivity, so the relation is an equivalence relation.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R={(a,b):a+b\) सम है(}) है। सही उत्तर चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R={(a,b):a+b\) is even(}). Choose the correct answer.

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a+a=2a) सम है, इसलिए हर स्वयुग्म मौजूद है। चरण 2: (a+b) सम है तो (b+a) भी सम है, इसलिए सममितता है। चरण 3: समान सम-विषम प्रकृति के कारण संक्रामकता भी रहती है, इसलिए संबंध तुल्यता है। / Step 1: (a+a=2a) is even, so every self-pair is present. Step 2: If (a+b) is even, then (b+a) is also even, so symmetry holds. Step 3: The same parity condition preserves transitivity, so the relation is an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a+b) सम है तो (b+a) भी सम है, इसलिए सममितता है। / If (a+b) is even, then (b+a) is also even, so symmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान सम-विषम प्रकृति के कारण संक्रामकता भी रहती है, इसलिए संबंध तुल्यता है। / The same parity condition preserves transitivity, so the relation is an equivalence relation.