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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 6

यदि (R) केवल अपने युग्मों से बना है, तो (R) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If (R) consists only of self-pairs, which statement about (R) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह सममित और विरोधी सममित दोनों होगाIt will be both symmetric and antisymmetric

Step 1

Concept

अपने युग्म का उल्टा वही युग्म होता है, इसलिए सममितता पूरी होती है। / The reverse of a self-pair is the same pair, so symmetry holds.

Step 2

Why this answer is correct

असमान अवयवों के दोनों दिशाओं वाले युग्म नहीं हैं, इसलिए विरोधी सममितता भी है। / There are no two-way pairs between unequal elements, so antisymmetry also holds.

Step 3

Exam Tip

केवल अपने युग्मों वाले संबंधों में दोनों गुण साथ मिल सकते हैं। / Relations with only self-pairs can satisfy both properties.

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यदि (R) केवल अपने युग्मों से बना है, तो (R) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If (R) consists only of self-pairs, which statement about (R) is correct?

Correct Answer: A. यह सममित और विरोधी सममित दोनों होगा / It will be both symmetric and antisymmetric. Explanation: चरण 1: अपने युग्म का उल्टा वही युग्म होता है, इसलिए सममितता पूरी होती है। चरण 2: असमान अवयवों के दोनों दिशाओं वाले युग्म नहीं हैं, इसलिए विरोधी सममितता भी है। चरण 3: केवल अपने युग्मों वाले संबंधों में दोनों गुण साथ मिल सकते हैं। / Step 1: The reverse of a self-pair is the same pair, so symmetry holds. Step 2: There are no two-way pairs between unequal elements, so antisymmetry also holds. Step 3: Relations with only self-pairs can satisfy both properties.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

असमान अवयवों के दोनों दिशाओं वाले युग्म नहीं हैं, इसलिए विरोधी सममितता भी है। / There are no two-way pairs between unequal elements, so antisymmetry also holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

केवल अपने युग्मों वाले संबंधों में दोनों गुण साथ मिल सकते हैं। / Relations with only self-pairs can satisfy both properties.