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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 6

कौन-सा संबंध सममित भी है और विरोधी सममित भी है?

Which relation is both symmetric and antisymmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ({(1,1),(2,2)}) on ({1,2})

Step 1

Concept

केवल अपने युग्मों वाला संबंध सममित होता है, क्योंकि उल्टा युग्म वही रहता है। / A relation with only self-pairs is symmetric because each reverse is the same pair.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें असमान अवयवों के उल्टे युग्म नहीं हैं, इसलिए विरोधी सममितता भी है। / It has no reverse pairs between unequal elements, so it is also antisymmetric.

Step 3

Exam Tip

असमान उल्टे युग्म साथ मिलते ही विरोधी सममितता टूटती है। / Antisymmetry fails when reverse pairs of unequal elements occur together.

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कौन-सा संबंध सममित भी है और विरोधी सममित भी है? / Which relation is both symmetric and antisymmetric?

Correct Answer: A. ({(1,1),(2,2)}) on ({1,2}). Explanation: चरण 1: केवल अपने युग्मों वाला संबंध सममित होता है, क्योंकि उल्टा युग्म वही रहता है। चरण 2: इसमें असमान अवयवों के उल्टे युग्म नहीं हैं, इसलिए विरोधी सममितता भी है। चरण 3: असमान उल्टे युग्म साथ मिलते ही विरोधी सममितता टूटती है। / Step 1: A relation with only self-pairs is symmetric because each reverse is the same pair. Step 2: It has no reverse pairs between unequal elements, so it is also antisymmetric. Step 3: Antisymmetry fails when reverse pairs of unequal elements occur together.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसमें असमान अवयवों के उल्टे युग्म नहीं हैं, इसलिए विरोधी सममितता भी है। / It has no reverse pairs between unequal elements, so it is also antisymmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

असमान उल्टे युग्म साथ मिलते ही विरोधी सममितता टूटती है। / Antisymmetry fails when reverse pairs of unequal elements occur together.