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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

यदि (R) सममित है और \((1,2),(2,3)\in R\), तो क्या \((1,3)\in R\) अवश्य होगा?

If (R) is symmetric and \((1,2),(2,3)\in R\), must \((1,3)\in R\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. नहीं, सममितता से केवल उल्टे युग्म मिलते हैंNo, symmetry gives only reverse pairs

Step 1

Concept

सममितता केवल ((1,2)) से ((2,1)) और ((2,3)) से ((3,2)) देती है। / Symmetry gives only ((2,1)) from ((1,2)) and ((3,2)) from ((2,3)).

Step 2

Why this answer is correct

((1,3)) की गारंटी संक्रमणीयता से आती, सममितता से नहीं। / ((1,3)) would be guaranteed by transitivity, not symmetry.

Step 3

Exam Tip

गुणों को मिलाकर न पढ़ें, हर गुण का अलग काम है। / Do not mix properties; each property has a separate role.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) सममित है और \((1,2),(2,3)\in R\), तो क्या \((1,3)\in R\) अवश्य होगा? / If (R) is symmetric and \((1,2),(2,3)\in R\), must \((1,3)\in R\)?

Correct Answer: B. नहीं, सममितता से केवल उल्टे युग्म मिलते हैं / No, symmetry gives only reverse pairs. Explanation: चरण 1: सममितता केवल ((1,2)) से ((2,1)) और ((2,3)) से ((3,2)) देती है। चरण 2: ((1,3)) की गारंटी संक्रमणीयता से आती, सममितता से नहीं। चरण 3: गुणों को मिलाकर न पढ़ें, हर गुण का अलग काम है। / Step 1: Symmetry gives only ((2,1)) from ((1,2)) and ((3,2)) from ((2,3)). Step 2: ((1,3)) would be guaranteed by transitivity, not symmetry. Step 3: Do not mix properties; each property has a separate role.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

((1,3)) की गारंटी संक्रमणीयता से आती, सममितता से नहीं। / ((1,3)) would be guaranteed by transitivity, not symmetry.

What should I remember for this Mathematics concept?

गुणों को मिलाकर न पढ़ें, हर गुण का अलग काम है। / Do not mix properties; each property has a separate role.