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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

यदि (R) तुल्यता संबंध है और \((1,2)\in R\), \((2,4)\in R\), तो कौन-सा युग्म अवश्य (R) में होगा?

If (R) is an equivalence relation and \((1,2)\in R\), \((2,4)\in R\), which pair must be in (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ((1,4))

Step 1

Concept

तुल्यता संबंध संक्रमणीय होता है। / An equivalence relation is transitive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) अवश्य मिलेगा। / From ((1,2)) and ((2,4)), ((1,4)) must be present.

Step 3

Exam Tip

फिर सममितता से ((4,1)) भी मिल सकता है, पर पहले सीधा निष्कर्ष ((1,4)) है। / Symmetry can then give ((4,1)), but the direct transitive conclusion is ((1,4)).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) तुल्यता संबंध है और \((1,2)\in R\), \((2,4)\in R\), तो कौन-सा युग्म अवश्य (R) में होगा? / If (R) is an equivalence relation and \((1,2)\in R\), \((2,4)\in R\), which pair must be in (R)?

Correct Answer: A. ((1,4)). Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंध संक्रमणीय होता है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) अवश्य मिलेगा। चरण 3: फिर सममितता से ((4,1)) भी मिल सकता है, पर पहले सीधा निष्कर्ष ((1,4)) है। / Step 1: An equivalence relation is transitive. Step 2: From ((1,2)) and ((2,4)), ((1,4)) must be present. Step 3: Symmetry can then give ((4,1)), but the direct transitive conclusion is ((1,4)).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) अवश्य मिलेगा। / From ((1,2)) and ((2,4)), ((1,4)) must be present.

What should I remember for this Mathematics concept?

फिर सममितता से ((4,1)) भी मिल सकता है, पर पहले सीधा निष्कर्ष ((1,4)) है। / Symmetry can then give ((4,1)), but the direct transitive conclusion is ((1,4)).