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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

कौन-सा संबंध स्वसम और सममित है, पर संक्रमणीय नहीं है?

Which relation is reflexive and symmetric but not transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ({(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)}) on ({1,2,3})

Step 1

Concept

पहले विकल्प में सभी अपने युग्म हैं और हर असमान युग्म का उल्टा भी है। / The first option has all self-pairs and reverse pairs for every non-self pair.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो नहीं है। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is missing.

Step 3

Exam Tip

तुल्यता संबंध बनने के लिए तीनों गुण चाहिए, दो गुण काफी नहीं हैं। / An equivalence relation needs all three properties, not just two.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
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कौन-सा संबंध स्वसम और सममित है, पर संक्रमणीय नहीं है? / Which relation is reflexive and symmetric but not transitive?

Correct Answer: A. ({(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)}) on ({1,2,3}). Explanation: चरण 1: पहले विकल्प में सभी अपने युग्म हैं और हर असमान युग्म का उल्टा भी है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो नहीं है। चरण 3: तुल्यता संबंध बनने के लिए तीनों गुण चाहिए, दो गुण काफी नहीं हैं। / Step 1: The first option has all self-pairs and reverse pairs for every non-self pair. Step 2: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is missing. Step 3: An equivalence relation needs all three properties, not just two.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो नहीं है। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

तुल्यता संबंध बनने के लिए तीनों गुण चाहिए, दो गुण काफी नहीं हैं। / An equivalence relation needs all three properties, not just two.