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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

किस संबंध में सममितता है, पर संक्रमणीयता नहीं है?

Which relation is symmetric but not transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ({(1,2),(2,1)}) on ({1,2})

Step 1

Concept

पहले विकल्प में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए सममितता है। / In the first option, both ((1,2)) and ((2,1)) are present, so it is symmetric.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो नहीं है। / But ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), which is missing.

Step 3

Exam Tip

उल्टे युग्म होने से सममितता आती है, पर संक्रमणीयता अपने आप नहीं आती। / Reverse pairs give symmetry, but not automatic transitivity.

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किस संबंध में सममितता है, पर संक्रमणीयता नहीं है? / Which relation is symmetric but not transitive?

Correct Answer: A. ({(1,2),(2,1)}) on ({1,2}). Explanation: चरण 1: पहले विकल्प में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए सममितता है। चरण 2: लेकिन ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो नहीं है। चरण 3: उल्टे युग्म होने से सममितता आती है, पर संक्रमणीयता अपने आप नहीं आती। / Step 1: In the first option, both ((1,2)) and ((2,1)) are present, so it is symmetric. Step 2: But ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), which is missing. Step 3: Reverse pairs give symmetry, but not automatic transitivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

लेकिन ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो नहीं है। / But ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), which is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

उल्टे युग्म होने से सममितता आती है, पर संक्रमणीयता अपने आप नहीं आती। / Reverse pairs give symmetry, but not automatic transitivity.