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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 4

उसी \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) में संक्रमणीयता क्यों नहीं है?

Why is transitivity absent in \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ((1,3)) नहीं है((1,3)) is missing

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) दोनों संबंध में हैं। / ((1,2)) and ((2,3)) are both in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रमणीयता के लिए ((1,3)) होना चाहिए, पर वह नहीं है। / Transitivity requires ((1,3)), but it is missing.

Step 3

Exam Tip

किसी एक आवश्यक युग्म की कमी संक्रमणीयता को समाप्त कर देती है। / Missing even one required pair destroys transitivity.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

उसी \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) में संक्रमणीयता क्यों नहीं है? / Why is transitivity absent in \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\)?

Correct Answer: A. ((1,3)) नहीं है / ((1,3)) is missing. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) दोनों संबंध में हैं। चरण 2: संक्रमणीयता के लिए ((1,3)) होना चाहिए, पर वह नहीं है। चरण 3: किसी एक आवश्यक युग्म की कमी संक्रमणीयता को समाप्त कर देती है। / Step 1: ((1,2)) and ((2,3)) are both in the relation. Step 2: Transitivity requires ((1,3)), but it is missing. Step 3: Missing even one required pair destroys transitivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रमणीयता के लिए ((1,3)) होना चाहिए, पर वह नहीं है। / Transitivity requires ((1,3)), but it is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

किसी एक आवश्यक युग्म की कमी संक्रमणीयता को समाप्त कर देती है। / Missing even one required pair destroys transitivity.