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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 5

यदि (R) प्रतिसममित है और \(a\ne b\), तो ((a,b)) और ((b,a)) के बारे में सही कथन क्या है?

If (R) is antisymmetric and \(a\ne b\), what is correct about ((a,b)) and ((b,a))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. दोनों साथ नहीं हो सकतेboth cannot occur together

Step 1

Concept

प्रतिसममितता अलग अवयवों के बीच दोतरफा संबंध को रोकती है। / Antisymmetry prevents a two-way relation between distinct elements.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(a\ne b\), तो ((a,b)) और ((b,a)) दोनों साथ नहीं हो सकते। / If \(a\ne b\), then ((a,b)) and ((b,a)) cannot both occur.

Step 3

Exam Tip

यह सममितता से अलग गुण है, इसलिए उलझें नहीं। / This is different from symmetry, so do not mix the two.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) प्रतिसममित है और \(a\ne b\), तो ((a,b)) और ((b,a)) के बारे में सही कथन क्या है? / If (R) is antisymmetric and \(a\ne b\), what is correct about ((a,b)) and ((b,a))?

Correct Answer: A. दोनों साथ नहीं हो सकते / both cannot occur together. Explanation: चरण 1: प्रतिसममितता अलग अवयवों के बीच दोतरफा संबंध को रोकती है। चरण 2: यदि \(a\ne b\), तो ((a,b)) और ((b,a)) दोनों साथ नहीं हो सकते। चरण 3: यह सममितता से अलग गुण है, इसलिए उलझें नहीं। / Step 1: Antisymmetry prevents a two-way relation between distinct elements. Step 2: If \(a\ne b\), then ((a,b)) and ((b,a)) cannot both occur. Step 3: This is different from symmetry, so do not mix the two.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(a\ne b\), तो ((a,b)) और ((b,a)) दोनों साथ नहीं हो सकते। / If \(a\ne b\), then ((a,b)) and ((b,a)) cannot both occur.

What should I remember for this Mathematics concept?

यह सममितता से अलग गुण है, इसलिए उलझें नहीं। / This is different from symmetry, so do not mix the two.