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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

Why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) not an equivalence relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि ((2,1)) नहीं हैbecause ((2,1)) is absent

Step 1

Concept

समतुल्यता संबंध के लिए सममितता जरूरी है। / Symmetry is required for an equivalence relation.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) संबंध में है, पर उसका उल्टा ((2,1)) नहीं है। / ((1,2)) is present, but its reverse ((2,1)) is absent.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सममितता टूटती है और संबंध समतुल्यता नहीं है। / Therefore symmetry fails, and the relation is not an equivalence relation.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / Why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) not an equivalence relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

Correct Answer: A. क्योंकि ((2,1)) नहीं है / because ((2,1)) is absent. Explanation: चरण 1: समतुल्यता संबंध के लिए सममितता जरूरी है। चरण 2: ((1,2)) संबंध में है, पर उसका उल्टा ((2,1)) नहीं है। चरण 3: इसलिए सममितता टूटती है और संबंध समतुल्यता नहीं है। / Step 1: Symmetry is required for an equivalence relation. Step 2: ((1,2)) is present, but its reverse ((2,1)) is absent. Step 3: Therefore symmetry fails, and the relation is not an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) संबंध में है, पर उसका उल्टा ((2,1)) नहीं है। / ((1,2)) is present, but its reverse ((2,1)) is absent.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए सममितता टूटती है और संबंध समतुल्यता नहीं है। / Therefore symmetry fails, and the relation is not an equivalence relation.