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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 3

यदि (R) और (S) संबंध हैं, तो (\(R\cup S\)^{-1}) किसके बराबर होता है?

If (R) and (S) are relations, what is (\(R\cup S\)^{-1}) equal to?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(R^{-1}\cup S^{-1}\)

Step 1

Concept

संघ में जो युग्म (R) या (S) में होता है, उसका उल्टा प्रतिलोम में आएगा। / A pair in the union comes from (R) or from (S).

Step 2

Why this answer is correct

यदि युग्म (R) से आया है तो उल्टा \(R^{-1}\) में होगा, और यदि (S) से आया है तो \(S^{-1}\) में होगा। / Its reverse will then lie in \(R^{-1}\) or in \(S^{-1}\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए प्रतिलोम \(R^{-1}\cup S^{-1}\) है। / Hence (\(R\cup S\)^{-1}=R^{-1}\cup S^{-1}).

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यदि (R) और (S) संबंध हैं, तो (\(R\cup S\)^{-1}) किसके बराबर होता है? / If (R) and (S) are relations, what is (\(R\cup S\)^{-1}) equal to?

Correct Answer: A. \(R^{-1}\cup S^{-1}\). Explanation: चरण 1: संघ में जो युग्म (R) या (S) में होता है, उसका उल्टा प्रतिलोम में आएगा। चरण 2: यदि युग्म (R) से आया है तो उल्टा \(R^{-1}\) में होगा, और यदि (S) से आया है तो \(S^{-1}\) में होगा। चरण 3: इसलिए प्रतिलोम \(R^{-1}\cup S^{-1}\) है। / Step 1: A pair in the union comes from (R) or from (S). Step 2: Its reverse will then lie in \(R^{-1}\) or in \(S^{-1}\). Step 3: Hence (\(R\cup S\)^{-1}=R^{-1}\cup S^{-1}).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि युग्म (R) से आया है तो उल्टा \(R^{-1}\) में होगा, और यदि (S) से आया है तो \(S^{-1}\) में होगा। / Its reverse will then lie in \(R^{-1}\) or in \(S^{-1}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए प्रतिलोम \(R^{-1}\cup S^{-1}\) है। / Hence (\(R\cup S\)^{-1}=R^{-1}\cup S^{-1}).