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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 3

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R={(a,b):a+b\) संख्या (4) से विभाज्य है(}) में कुल कितने युग्म हैं?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many pairs are in \(R={(a,b):a+b\) is divisible by (4)(})?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. (6)

Step 1

Concept

(4) से भाग देने पर शेष (0) वाला (4), शेष (1) वाले (1,5), शेष (2) वाला (2), और शेष (3) वाला (3) है। / Modulo (4), the counts are remainder (0:1), remainder (1:2), remainder (2:1), and remainder (3:1).

Step 2

Why this answer is correct

योग विभाज्य होने के लिए शेष जोड़े ((0,0),(1,3),(3,1),(2,2)) चाहिए। / Sum divisible by (4) needs remainder pairs ((0,0),(1,3),(3,1),(2,2)).

Step 3

Exam Tip

गिनती \(1\cdot1+2\cdot1+1\cdot2+1\cdot1=6\) होगी। / The count is \(1\cdot1+2\cdot1+1\cdot2+1\cdot1=6\).

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  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R={(a,b):a+b\) संख्या (4) से विभाज्य है(}) में कुल कितने युग्म हैं? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many pairs are in \(R={(a,b):a+b\) is divisible by (4)(})?

Correct Answer: B. (6). Explanation: चरण 1: (4) से भाग देने पर शेष (0) वाला (4), शेष (1) वाले (1,5), शेष (2) वाला (2), और शेष (3) वाला (3) है। चरण 2: योग विभाज्य होने के लिए शेष जोड़े ((0,0),(1,3),(3,1),(2,2)) चाहिए। चरण 3: गिनती \(1\cdot1+2\cdot1+1\cdot2+1\cdot1=6\) होगी। / Step 1: Modulo (4), the counts are remainder (0:1), remainder (1:2), remainder (2:1), and remainder (3:1). Step 2: Sum divisible by (4) needs remainder pairs ((0,0),(1,3),(3,1),(2,2)). Step 3: The count is \(1\cdot1+2\cdot1+1\cdot2+1\cdot1=6\).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

योग विभाज्य होने के लिए शेष जोड़े ((0,0),(1,3),(3,1),(2,2)) चाहिए। / Sum divisible by (4) needs remainder pairs ((0,0),(1,3),(3,1),(2,2)).

What should I remember for this Mathematics concept?

गिनती \(1\cdot1+2\cdot1+1\cdot2+1\cdot1=6\) होगी। / The count is \(1\cdot1+2\cdot1+1\cdot2+1\cdot1=6\).