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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 3

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) है, तो ऐसे समतुल्यता संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें (1,2,3) एक ही वर्ग में हों?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many equivalence relations have (1,2,3) in the same class?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

(1,2,3) को एक संयुक्त समूह मान लें। / Treat (1,2,3) as one combined block.

Step 2

Why this answer is correct

अब तीन इकाइयां हैं: ({1,2,3},4,5)। / Now there are three units: ({1,2,3},4,5).

Step 3

Exam Tip

तीन इकाइयों के विभाजन (5) होते हैं, इसलिए उत्तर (5) है। / The number of partitions of three units is (5), so the answer is (5).

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) है, तो ऐसे समतुल्यता संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें (1,2,3) एक ही वर्ग में हों? / If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many equivalence relations have (1,2,3) in the same class?

Correct Answer: A. (5). Explanation: चरण 1: (1,2,3) को एक संयुक्त समूह मान लें। चरण 2: अब तीन इकाइयां हैं: ({1,2,3},4,5)। चरण 3: तीन इकाइयों के विभाजन (5) होते हैं, इसलिए उत्तर (5) है। / Step 1: Treat (1,2,3) as one combined block. Step 2: Now there are three units: ({1,2,3},4,5). Step 3: The number of partitions of three units is (5), so the answer is (5).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अब तीन इकाइयां हैं: ({1,2,3},4,5)। / Now there are three units: ({1,2,3},4,5).

What should I remember for this Mathematics concept?

तीन इकाइयों के विभाजन (5) होते हैं, इसलिए उत्तर (5) है। / The number of partitions of three units is (5), so the answer is (5).