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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 2

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (R={(a,b):\(a+b\equiv 0 \pmod{3}\)}) है। यह संबंध किस गुण को पूरा करता है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (R={(a,b):\(a+b\equiv 0 \pmod{3}\)}). Which property does this relation satisfy?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. केवल सममितsymmetric only

Step 1

Concept

\(a+b\equiv 0 \pmod{3}\) होने पर \(b+a\equiv 0 \pmod{3}\), इसलिए सममित है। / If \(a+b\equiv 0 \pmod{3}\), then \(b+a\equiv 0 \pmod{3}\), so it is symmetric.

Step 2

Why this answer is correct

((1,1)) नहीं है क्योंकि \(1+1\equiv 2 \pmod{3}\), इसलिए प्रतिवर्ती नहीं। / ((1,1)) is absent because \(1+1\equiv 2 \pmod{3}\), so it is not reflexive.

Step 3

Exam Tip

(1R2) और (2R1) सही हैं, पर (1R1) गलत है, इसलिए संक्रामी नहीं। / (1R2) and (2R1) hold, but (1R1) fails, so it is not transitive.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (R={(a,b):\(a+b\equiv 0 \pmod{3}\)}) है। यह संबंध किस गुण को पूरा करता है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (R={(a,b):\(a+b\equiv 0 \pmod{3}\)}). Which property does this relation satisfy?

Correct Answer: A. केवल सममित / symmetric only. Explanation: चरण 1: \(a+b\equiv 0 \pmod{3}\) होने पर \(b+a\equiv 0 \pmod{3}\), इसलिए सममित है। चरण 2: ((1,1)) नहीं है क्योंकि \(1+1\equiv 2 \pmod{3}\), इसलिए प्रतिवर्ती नहीं। चरण 3: (1R2) और (2R1) सही हैं, पर (1R1) गलत है, इसलिए संक्रामी नहीं। / Step 1: If \(a+b\equiv 0 \pmod{3}\), then \(b+a\equiv 0 \pmod{3}\), so it is symmetric. Step 2: ((1,1)) is absent because \(1+1\equiv 2 \pmod{3}\), so it is not reflexive. Step 3: (1R2) and (2R1) hold, but (1R1) fails, so it is not transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,1)) नहीं है क्योंकि \(1+1\equiv 2 \pmod{3}\), इसलिए प्रतिवर्ती नहीं। / ((1,1)) is absent because \(1+1\equiv 2 \pmod{3}\), so it is not reflexive.

What should I remember for this Mathematics concept?

(1R2) और (2R1) सही हैं, पर (1R1) गलत है, इसलिए संक्रामी नहीं। / (1R2) and (2R1) hold, but (1R1) fails, so it is not transitive.