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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 3

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर कोई संबंध स्वपरक, सममित और प्रतिसममित तीनों है, तो वह कौन सा संबंध होगा?

If a relation on \(A=\{1,2,3,4\}\) is reflexive, symmetric and antisymmetric all together, which relation will it be?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सर्वसम संबंधIdentity relation

Step 1

Concept

स्वपरकता सभी स्वयं युग्मों को अनिवार्य करती है। / Reflexivity makes all self-pairs compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

सममित और प्रतिसममित साथ होने पर अलग तत्वों वाले युग्म नहीं रह सकते। / Symmetry and antisymmetry together do not allow non-self pairs.

Step 3

Exam Tip

इसलिए संबंध केवल सर्वसम संबंध होगा। / Hence the relation must be the identity relation.

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर कोई संबंध स्वपरक, सममित और प्रतिसममित तीनों है, तो वह कौन सा संबंध होगा? / If a relation on \(A=\{1,2,3,4\}\) is reflexive, symmetric and antisymmetric all together, which relation will it be?

Correct Answer: A. सर्वसम संबंध / Identity relation. Explanation: चरण 1: स्वपरकता सभी स्वयं युग्मों को अनिवार्य करती है। चरण 2: सममित और प्रतिसममित साथ होने पर अलग तत्वों वाले युग्म नहीं रह सकते। चरण 3: इसलिए संबंध केवल सर्वसम संबंध होगा। / Step 1: Reflexivity makes all self-pairs compulsory. Step 2: Symmetry and antisymmetry together do not allow non-self pairs. Step 3: Hence the relation must be the identity relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सममित और प्रतिसममित साथ होने पर अलग तत्वों वाले युग्म नहीं रह सकते। / Symmetry and antisymmetry together do not allow non-self pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए संबंध केवल सर्वसम संबंध होगा। / Hence the relation must be the identity relation.