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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 3

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3)\}\), तो कौन सा गुण निश्चित रूप से टूटता है?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which property definitely fails?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. प्रतिसममितताAntisymmetry

Step 1

Concept

सभी स्वयं युग्म हैं, इसलिए स्वपरकता है। / All self-pairs are present, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं जबकि \(1\ne2\)। / Both ((1,2)) and ((2,1)) are present while \(1\ne2\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए प्रतिसममितता निश्चित रूप से टूटती है। / Therefore, antisymmetry definitely fails.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3)\}\), तो कौन सा गुण निश्चित रूप से टूटता है? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which property definitely fails?

Correct Answer: A. प्रतिसममितता / Antisymmetry. Explanation: चरण 1: सभी स्वयं युग्म हैं, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं जबकि \(1\ne2\)। चरण 3: इसलिए प्रतिसममितता निश्चित रूप से टूटती है। / Step 1: All self-pairs are present, so reflexivity holds. Step 2: Both ((1,2)) and ((2,1)) are present while \(1\ne2\). Step 3: Therefore, antisymmetry definitely fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं जबकि \(1\ne2\)। / Both ((1,2)) and ((2,1)) are present while \(1\ne2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए प्रतिसममितता निश्चित रूप से टूटती है। / Therefore, antisymmetry definitely fails.