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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 2

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)\}\), तो (R) सममित है पर स्वपरक क्यों नहीं है?

If \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), why is (R) symmetric but not reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हर उल्टा युग्म है पर स्वयं युग्म नहीं हैंEvery reverse pair is present but self-pairs are absent

Step 1

Concept

सभी अलग युग्मों के उल्टे युग्म मौजूद हैं, इसलिए सममितता है। / Every distinct pair has its reverse, so symmetry holds.

Step 2

Why this answer is correct

((1,1)), ((2,2)), ((3,3)) अनुपस्थित हैं। / ((1,1)), ((2,2)), and ((3,3)) are absent.

Step 3

Exam Tip

इसलिए संबंध सममित है, लेकिन स्वपरक नहीं है। / Hence the relation is symmetric but not reflexive.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)\}\), तो (R) सममित है पर स्वपरक क्यों नहीं है? / If \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), why is (R) symmetric but not reflexive?

Correct Answer: A. हर उल्टा युग्म है पर स्वयं युग्म नहीं हैं / Every reverse pair is present but self-pairs are absent. Explanation: चरण 1: सभी अलग युग्मों के उल्टे युग्म मौजूद हैं, इसलिए सममितता है। चरण 2: ((1,1)), ((2,2)), ((3,3)) अनुपस्थित हैं। चरण 3: इसलिए संबंध सममित है, लेकिन स्वपरक नहीं है। / Step 1: Every distinct pair has its reverse, so symmetry holds. Step 2: ((1,1)), ((2,2)), and ((3,3)) are absent. Step 3: Hence the relation is symmetric but not reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,1)), ((2,2)), ((3,3)) अनुपस्थित हैं। / ((1,1)), ((2,2)), and ((3,3)) are absent.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए संबंध सममित है, लेकिन स्वपरक नहीं है। / Hence the relation is symmetric but not reflexive.