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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 2

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=A\times A\) है, तो (R) के बारे में कौन सा कथन गलत है?

If \(R=A\times A\) on \(A=\{1,2,3\}\), which statement about (R) is false?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह रिक्त संबंध हैIt is an empty relation

Step 1

Concept

\(A\times A\) में सभी संभव युग्म होते हैं। / \(A\times A\) contains all possible pairs.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए यह रिक्त संबंध नहीं हो सकता, बल्कि सार्वत्रिक संबंध है। / Therefore, it cannot be empty; it is the universal relation.

Step 3

Exam Tip

सार्वत्रिक संबंध स्वपरक, सममित और संक्रामक होता है। / The universal relation is reflexive, symmetric and transitive.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=A\times A\) है, तो (R) के बारे में कौन सा कथन गलत है? / If \(R=A\times A\) on \(A=\{1,2,3\}\), which statement about (R) is false?

Correct Answer: A. यह रिक्त संबंध है / It is an empty relation. Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में सभी संभव युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए यह रिक्त संबंध नहीं हो सकता, बल्कि सार्वत्रिक संबंध है। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध स्वपरक, सममित और संक्रामक होता है। / Step 1: \(A\times A\) contains all possible pairs. Step 2: Therefore, it cannot be empty; it is the universal relation. Step 3: The universal relation is reflexive, symmetric and transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए यह रिक्त संबंध नहीं हो सकता, बल्कि सार्वत्रिक संबंध है। / Therefore, it cannot be empty; it is the universal relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

सार्वत्रिक संबंध स्वपरक, सममित और संक्रामक होता है। / The universal relation is reflexive, symmetric and transitive.