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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 2

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\) को संक्रामक बनाने के लिए न्यूनतम कौन सा युग्म जोड़ना होगा?

For \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which minimum pair must be added to make it transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ((1,3))

Step 1

Concept

संक्रामकता में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। / Transitivity needs ((a,c)) from ((a,b)) and ((b,c)).

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) जरूरी है, जो अनुपस्थित है। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is missing.

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम जोड़ में केवल वही जरूरी युग्म जोड़ा जाता है। / For minimum addition, add only the required missing pair.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\) को संक्रामक बनाने के लिए न्यूनतम कौन सा युग्म जोड़ना होगा? / For \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which minimum pair must be added to make it transitive?

Correct Answer: A. ((1,3)). Explanation: चरण 1: संक्रामकता में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) जरूरी है, जो अनुपस्थित है। चरण 3: न्यूनतम जोड़ में केवल वही जरूरी युग्म जोड़ा जाता है। / Step 1: Transitivity needs ((a,c)) from ((a,b)) and ((b,c)). Step 2: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is missing. Step 3: For minimum addition, add only the required missing pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) जरूरी है, जो अनुपस्थित है। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

न्यूनतम जोड़ में केवल वही जरूरी युग्म जोड़ा जाता है। / For minimum addition, add only the required missing pair.