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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (a-b>0)। यह संबंध कैसा है?

On real numbers, (aRb) iff (a-b>0). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. न प्रतिवर्ती, न सममित, पर संक्रामीneither reflexive nor symmetric but transitive

Step 1

Concept

(a-a=0), जो (0) से बड़ा नहीं है, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं है। / (a-a=0), which is not greater than (0), so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(3R2) सही है पर (2R3) गलत है, इसलिए सममित नहीं है। / (3R2) holds but (2R3) does not, so it is not symmetric.

Step 3

Exam Tip

यदि (a>b) और (b>c), तो (a>c), इसलिए संक्रामी है। / If (a>b) and (b>c), then (a>c), so it is transitive.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (a-b>0)। यह संबंध कैसा है? / On real numbers, (aRb) iff (a-b>0). What type of relation is it?

Correct Answer: C. न प्रतिवर्ती, न सममित, पर संक्रामी / neither reflexive nor symmetric but transitive. Explanation: चरण 1: (a-a=0), जो (0) से बड़ा नहीं है, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं है। चरण 2: (3R2) सही है पर (2R3) गलत है, इसलिए सममित नहीं है। चरण 3: यदि (a>b) और (b>c), तो (a>c), इसलिए संक्रामी है। / Step 1: (a-a=0), which is not greater than (0), so it is not reflexive. Step 2: (3R2) holds but (2R3) does not, so it is not symmetric. Step 3: If (a>b) and (b>c), then (a>c), so it is transitive.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(3R2) सही है पर (2R3) गलत है, इसलिए सममित नहीं है। / (3R2) holds but (2R3) does not, so it is not symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

यदि (a>b) और (b>c), तो (a>c), इसलिए संक्रामी है। / If (a>b) and (b>c), then (a>c), so it is transitive.