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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

यदि (R) और (S), (A) पर प्रतिवर्ती संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If (R) and (S) are reflexive relations on (A), which statement about \(R\cap S\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. \(R\cap S\) प्रतिवर्ती होगा\(R\cap S\) will be reflexive

Step 1

Concept

प्रतिवर्ती होने से (R) और (S) दोनों में हर ((a,a)) मौजूद है। / Since (R) and (S) are reflexive, every ((a,a)) belongs to both.

Step 2

Why this answer is correct

जो युग्म दोनों में समान हैं, वे प्रतिच्छेद में रहेंगे। / Pairs common to both remain in the intersection.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सभी विकर्ण युग्म \(R\cap S\) में भी होंगे। / Hence all diagonal pairs remain in \(R\cap S\), so it is reflexive.

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यदि (R) और (S), (A) पर प्रतिवर्ती संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में कौन सा कथन सही है? / If (R) and (S) are reflexive relations on (A), which statement about \(R\cap S\) is correct?

Correct Answer: D. \(R\cap S\) प्रतिवर्ती होगा / \(R\cap S\) will be reflexive. Explanation: चरण 1: प्रतिवर्ती होने से (R) और (S) दोनों में हर ((a,a)) मौजूद है। चरण 2: जो युग्म दोनों में समान हैं, वे प्रतिच्छेद में रहेंगे। चरण 3: इसलिए सभी विकर्ण युग्म \(R\cap S\) में भी होंगे। / Step 1: Since (R) and (S) are reflexive, every ((a,a)) belongs to both. Step 2: Pairs common to both remain in the intersection. Step 3: Hence all diagonal pairs remain in \(R\cap S\), so it is reflexive.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

जो युग्म दोनों में समान हैं, वे प्रतिच्छेद में रहेंगे। / Pairs common to both remain in the intersection.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए सभी विकर्ण युग्म \(R\cap S\) में भी होंगे। / Hence all diagonal pairs remain in \(R\cap S\), so it is reflexive.