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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R={(a,b): |a-b|\) सम है(}) है। कितने समतुल्यता वर्ग बनेंगे?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R={(a,b): |a-b|\) is even(}). How many equivalence classes are formed?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. (2)

Step 1

Concept

(|a-b|) सम होने का अर्थ है कि (a) और (b) की समता समान है। / (|a-b|) being even means (a) and (b) have the same parity.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए एक वर्ग विषम संख्याओं ({1,3}) का और दूसरा सम संख्याओं ({2,4}) का बनेगा। / Thus one class is ({1,3}) and the other is ({2,4}).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में पहले छिपे हुए समूह पहचानें। / In such questions, identify the hidden grouping first.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R={(a,b): |a-b|\) सम है(}) है। कितने समतुल्यता वर्ग बनेंगे? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R={(a,b): |a-b|\) is even(}). How many equivalence classes are formed?

Correct Answer: D. (2). Explanation: चरण 1: (|a-b|) सम होने का अर्थ है कि (a) और (b) की समता समान है। चरण 2: इसलिए एक वर्ग विषम संख्याओं ({1,3}) का और दूसरा सम संख्याओं ({2,4}) का बनेगा। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में पहले छिपे हुए समूह पहचानें। / Step 1: (|a-b|) being even means (a) and (b) have the same parity. Step 2: Thus one class is ({1,3}) and the other is ({2,4}). Step 3: In such questions, identify the hidden grouping first.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए एक वर्ग विषम संख्याओं ({1,3}) का और दूसरा सम संख्याओं ({2,4}) का बनेगा। / Thus one class is ({1,3}) and the other is ({2,4}).

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे प्रश्नों में पहले छिपे हुए समूह पहचानें। / In such questions, identify the hidden grouping first.