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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

किस समुच्चय पर रिक्त संबंध प्रतिवर्ती माना जा सकता है?

On which set can the empty relation be considered reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. केवल रिक्त समुच्चय परonly on the empty set

Step 1

Concept

प्रतिवर्तिता के लिए हर \(a\in A\) पर ((a,a)) चाहिए। / Reflexivity requires ((a,a)) for every \(a\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त समुच्चय में कोई अवयव नहीं होता, इसलिए शर्त का उल्लंघन करने वाला अवयव नहीं मिलता। / The empty set has no element that can violate this condition.

Step 3

Exam Tip

अरिक्त समुच्चय में कम से कम एक विकर्ण युग्म चाहिए, इसलिए रिक्त संबंध प्रतिवर्ती नहीं होगा। / On a non-empty set, at least one diagonal pair is required, so the empty relation is not reflexive.

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किस समुच्चय पर रिक्त संबंध प्रतिवर्ती माना जा सकता है? / On which set can the empty relation be considered reflexive?

Correct Answer: A. केवल रिक्त समुच्चय पर / only on the empty set. Explanation: चरण 1: प्रतिवर्तिता के लिए हर \(a\in A\) पर ((a,a)) चाहिए। चरण 2: रिक्त समुच्चय में कोई अवयव नहीं होता, इसलिए शर्त का उल्लंघन करने वाला अवयव नहीं मिलता। चरण 3: अरिक्त समुच्चय में कम से कम एक विकर्ण युग्म चाहिए, इसलिए रिक्त संबंध प्रतिवर्ती नहीं होगा। / Step 1: Reflexivity requires ((a,a)) for every \(a\in A\). Step 2: The empty set has no element that can violate this condition. Step 3: On a non-empty set, at least one diagonal pair is required, so the empty relation is not reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

रिक्त समुच्चय में कोई अवयव नहीं होता, इसलिए शर्त का उल्लंघन करने वाला अवयव नहीं मिलता। / The empty set has no element that can violate this condition.

What should I remember for this Mathematics concept?

अरिक्त समुच्चय में कम से कम एक विकर्ण युग्म चाहिए, इसलिए रिक्त संबंध प्रतिवर्ती नहीं होगा। / On a non-empty set, at least one diagonal pair is required, so the empty relation is not reflexive.