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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

यदि (A) में (4) अवयव हैं, तो (A) पर बनने वाले प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या क्या है?

If (A) has (4) elements, what is the number of reflexive relations on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(2^{12}\)

Step 1

Concept

\(A\times A\) में (16) युग्म होते हैं। / \(A\times A\) contains (16) pairs.

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिवर्ती संबंध में (4) विकर्ण युग्म अनिवार्य होते हैं, इसलिए बाकी (12) युग्मों को चुनना या न चुनना स्वतंत्र है। / A reflexive relation must contain the (4) diagonal pairs, so the remaining (12) pairs are optional.

Step 3

Exam Tip

प्रतिवर्ती संबंधों की गिनती में हमेशा अनिवार्य विकर्ण युग्म घटाएं। / For reflexive relation counts, subtract the compulsory diagonal pairs.

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यदि (A) में (4) अवयव हैं, तो (A) पर बनने वाले प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या क्या है? / If (A) has (4) elements, what is the number of reflexive relations on (A)?

Correct Answer: B. \(2^{12}\). Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में (16) युग्म होते हैं। चरण 2: प्रतिवर्ती संबंध में (4) विकर्ण युग्म अनिवार्य होते हैं, इसलिए बाकी (12) युग्मों को चुनना या न चुनना स्वतंत्र है। चरण 3: प्रतिवर्ती संबंधों की गिनती में हमेशा अनिवार्य विकर्ण युग्म घटाएं। / Step 1: \(A\times A\) contains (16) pairs. Step 2: A reflexive relation must contain the (4) diagonal pairs, so the remaining (12) pairs are optional. Step 3: For reflexive relation counts, subtract the compulsory diagonal pairs.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

प्रतिवर्ती संबंध में (4) विकर्ण युग्म अनिवार्य होते हैं, इसलिए बाकी (12) युग्मों को चुनना या न चुनना स्वतंत्र है। / A reflexive relation must contain the (4) diagonal pairs, so the remaining (12) pairs are optional.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रतिवर्ती संबंधों की गिनती में हमेशा अनिवार्य विकर्ण युग्म घटाएं। / For reflexive relation counts, subtract the compulsory diagonal pairs.