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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 3

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\), तो (R) आंशिक क्रम संबंध है या नहीं?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), is (R) a partial order relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

सभी स्वयं युग्म हैं इसलिए स्वपरकता है। / All self-pairs are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

किसी अलग युग्म का उल्टा युग्म नहीं है इसलिए प्रतिसममितता है। / No reverse pair exists for distinct elements, so it is antisymmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मौजूद है इसलिए संक्रामकता भी है। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present, so it is transitive.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\), तो (R) आंशिक क्रम संबंध है या नहीं? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), is (R) a partial order relation?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: सभी स्वयं युग्म हैं इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: किसी अलग युग्म का उल्टा युग्म नहीं है इसलिए प्रतिसममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मौजूद है इसलिए संक्रामकता भी है। / Step 1: All self-pairs are present, so the relation is reflexive. Step 2: No reverse pair exists for distinct elements, so it is antisymmetric. Step 3: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present, so it is transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

किसी अलग युग्म का उल्टा युग्म नहीं है इसलिए प्रतिसममितता है। / No reverse pair exists for distinct elements, so it is antisymmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मौजूद है इसलिए संक्रामकता भी है। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present, so it is transitive.