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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 3

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)\}\), तो (R) समतुल्यता संबंध है या नहीं?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), is (R) an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

इसमें सभी स्वयं युग्म हैं इसलिए स्वपरकता है। / It contains all self-pairs, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

हर युग्म का उल्टा भी है इसलिए सममितता है। / Every pair has its reverse, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

सभी संभव युग्म मौजूद होने से संक्रामकता भी पूरी है। / Since all possible pairs are present, transitivity also holds.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)\}\), तो (R) समतुल्यता संबंध है या नहीं? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), is (R) an equivalence relation?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: इसमें सभी स्वयं युग्म हैं इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: हर युग्म का उल्टा भी है इसलिए सममितता है। चरण 3: सभी संभव युग्म मौजूद होने से संक्रामकता भी पूरी है। / Step 1: It contains all self-pairs, so it is reflexive. Step 2: Every pair has its reverse, so it is symmetric. Step 3: Since all possible pairs are present, transitivity also holds.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर युग्म का उल्टा भी है इसलिए सममितता है। / Every pair has its reverse, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

सभी संभव युग्म मौजूद होने से संक्रामकता भी पूरी है। / Since all possible pairs are present, transitivity also holds.