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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 2

यदि (A) में (3) तत्व हैं, तो (A) पर सममित संबंधों की संख्या कितनी होगी?

If (A) has (3) elements, what is the number of symmetric relations on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(2^6\)

Step 1

Concept

सममित संबंध में स्वयं युग्म और बिना क्रम वाले अलग युग्म स्वतंत्र रूप से चुने जाते हैं। / In a symmetric relation, self-pairs and unordered distinct pairs are chosen independently.

Step 2

Why this answer is correct

(n=3) के लिए स्वतंत्र चुनावों की संख्या (\frac{3(3+1)}{2}=6) है। / For (n=3), independent choices are (\frac{3(3+1)}{2}=6).

Step 3

Exam Tip

इसलिए सममित संबंधों की संख्या \(2^6\) है। / Hence the number of symmetric relations is \(2^6\).

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यदि (A) में (3) तत्व हैं, तो (A) पर सममित संबंधों की संख्या कितनी होगी? / If (A) has (3) elements, what is the number of symmetric relations on (A)?

Correct Answer: B. \(2^6\). Explanation: चरण 1: सममित संबंध में स्वयं युग्म और बिना क्रम वाले अलग युग्म स्वतंत्र रूप से चुने जाते हैं। चरण 2: (n=3) के लिए स्वतंत्र चुनावों की संख्या (\frac{3(3+1)}{2}=6) है। चरण 3: इसलिए सममित संबंधों की संख्या \(2^6\) है। / Step 1: In a symmetric relation, self-pairs and unordered distinct pairs are chosen independently. Step 2: For (n=3), independent choices are (\frac{3(3+1)}{2}=6). Step 3: Hence the number of symmetric relations is \(2^6\).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(n=3) के लिए स्वतंत्र चुनावों की संख्या (\frac{3(3+1)}{2}=6) है। / For (n=3), independent choices are (\frac{3(3+1)}{2}=6).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए सममित संबंधों की संख्या \(2^6\) है। / Hence the number of symmetric relations is \(2^6\).