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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Easy Level 3

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) में कौन सा गुण दिखाई देता है?

For \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which property is visible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. संक्रामकताTransitivity

Step 1

Concept

संक्रामकता में ((a,b)) और ((b,c)) होने पर ((a,c)) भी होना चाहिए। / Transitivity means if ((a,b)) and ((b,c)) are present, then ((a,c)) must also be present.

Step 2

Why this answer is correct

यहां ((1,2)) और ((2,3)) के साथ ((1,3)) भी दिया है। / Here ((1,2)) and ((2,3)) are accompanied by ((1,3)).

Step 3

Exam Tip

संक्रामकता में तीसरा आवश्यक युग्म जरूर जांचें। / In transitivity, always check the required third pair.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) में कौन सा गुण दिखाई देता है? / For \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which property is visible?

Correct Answer: A. संक्रामकता / Transitivity. Explanation: चरण 1: संक्रामकता में ((a,b)) और ((b,c)) होने पर ((a,c)) भी होना चाहिए। चरण 2: यहां ((1,2)) और ((2,3)) के साथ ((1,3)) भी दिया है। चरण 3: संक्रामकता में तीसरा आवश्यक युग्म जरूर जांचें। / Step 1: Transitivity means if ((a,b)) and ((b,c)) are present, then ((a,c)) must also be present. Step 2: Here ((1,2)) and ((2,3)) are accompanied by ((1,3)). Step 3: In transitivity, always check the required third pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहां ((1,2)) और ((2,3)) के साथ ((1,3)) भी दिया है। / Here ((1,2)) and ((2,3)) are accompanied by ((1,3)).

What should I remember for this Mathematics concept?

संक्रामकता में तीसरा आवश्यक युग्म जरूर जांचें। / In transitivity, always check the required third pair.