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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Easy Level 2

\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) क्या तुल्यता संबंध है?

Is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) an equivalence relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

इसमें सभी विकर्ण युग्म हैं इसलिए यह स्वतः है। / All diagonal pairs are present so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं और संचारीता भी पूरी रहती है क्योंकि जरूरी ((1,1)) और ((2,2)) मौजूद हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are both present and transitivity also holds because the needed ((1,1)) and ((2,2)) are present.

Step 3

Exam Tip

तुल्यता संबंध के लिए तीनों गुण अलग अलग जाँचें। / For equivalence relation check all three properties separately.

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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) क्या तुल्यता संबंध है? / Is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) an equivalence relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: इसमें सभी विकर्ण युग्म हैं इसलिए यह स्वतः है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं और संचारीता भी पूरी रहती है क्योंकि जरूरी ((1,1)) और ((2,2)) मौजूद हैं। चरण 3: तुल्यता संबंध के लिए तीनों गुण अलग अलग जाँचें। / Step 1: All diagonal pairs are present so it is reflexive. Step 2: ((1,2)) and ((2,1)) are both present and transitivity also holds because the needed ((1,1)) and ((2,2)) are present. Step 3: For equivalence relation check all three properties separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं और संचारीता भी पूरी रहती है क्योंकि जरूरी ((1,1)) और ((2,2)) मौजूद हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are both present and transitivity also holds because the needed ((1,1)) and ((2,2)) are present.

What should I remember for this Mathematics concept?

तुल्यता संबंध के लिए तीनों गुण अलग अलग जाँचें। / For equivalence relation check all three properties separately.