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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Easy Level 72

\(\sin(2\pi+x)\) किसके बराबर है?

What is \(\sin(2\pi+x)\) equal to?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\sin x\)

Explanation

Simple Explanation

साइन फलन का आवर्त \(2\pi\) होता है। इसलिए किसी भी कोण \(x\) में \(2\pi\) जोड़ने पर उसका साइन नहीं बदलता: \(\sin(2\pi+x)=\sin x\)। \(-\sin x\) तब प्राप्त होता है जब कोण में \(\pi\) जोड़ा जाता है, क्योंकि \(\sin(\pi+x)=-\sin x\)। परीक्षा टिप: \(\sin(x+2n\pi)=\sin x\) पहचान याद रखें। / The sine function has period \(2\pi\). Hence, adding \(2\pi\) to any angle \(x\) does not change its sine: \(\sin(2\pi+x)=\sin x\). The value \(-\sin x\) occurs on adding \(\pi\), since \(\sin(\pi+x)=-\sin x\). Exam tip: remember \(\sin(x+2n\pi)=\sin x\).

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\(\sin(2\pi+x)\) किसके बराबर है? / What is \(\sin(2\pi+x)\) equal to?

Correct Answer: A. \(\sin x\). Explanation: साइन फलन का आवर्त \(2\pi\) होता है। इसलिए किसी भी कोण \(x\) में \(2\pi\) जोड़ने पर उसका साइन नहीं बदलता: \(\sin(2\pi+x)=\sin x\)। \(-\sin x\) तब प्राप्त होता है जब कोण में \(\pi\) जोड़ा जाता है, क्योंकि \(\sin(\pi+x)=-\sin x\)। परीक्षा टिप: \(\sin(x+2n\pi)=\sin x\) पहचान याद रखें। / The sine function has period \(2\pi\). Hence, adding \(2\pi\) to any angle \(x\) does not change its sine: \(\sin(2\pi+x)=\sin x\). The value \(-\sin x\) occurs on adding \(\pi\), since \(\sin(\pi+x)=-\sin x\). Exam tip: remember \(\sin(x+2n\pi)=\sin x\).